Фамилия Карьковы (в мужском варианте Карьков) строится по стандартной русской модели: к основе прозвища или имени прибавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Карьки»). Основа здесь — прозвище Карька, и его происхождение неоднозначно.

Самая прямая версия связывает Карьку с прилагательным «карий». В русских говорах это слово означало не только «тёмно-коричневый» (цвет глаз), но и «смуглый» — особенно в псковских диалектах. Так могли прозвать человека с карими глазами или тёмной кожей. Второй бытовой смысл — масть лошади: карий — это цвет светлее вороного, но темнее гнедого. Соответственно, прозвище мог получить либо хозяин такой лошади, либо сам конь, а затем и человек, который с ним работал.

Есть и менее очевидная гипотеза: от белорусского глагола «каркаваць» — «закупоривать». Если это так, то прозвище относилось к роду занятий: винодел, бондарь или хозяин питейного заведения, который закупоривал бутыли. Эта версия менее распространённая, но лингвистически допустимая, особенно если учитывать, что фамилия могла сформироваться в западнорусских или белорусских землях.

Фамилия Карьков фиксируется в документах как минимум с XVII века. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается крестьянин Карька, живший в 1627 году в Новгородском уезде. Это одна из ранних документальных записей, подтверждающих, что прозвище бытовало на севере Руси. Позже фамилия встречается в разных губерниях, но без явной географической привязки к одному региону.

Поскольку в основе лежит прозвище, а не крестильное имя, фамилия Карьковы не указывает на дворянское или духовное происхождение. Скорее всего, предки были крестьянами, ремесленниками или людьми, получившими уличное прозвище по внешности или занятию. В написании возможны варианты — Карьков и Карьковы, но форма с окончанием -ы (Карьковы) характерна для множественного числа в старых документах и для обозначения рода в целом.