Фамилия Кларькова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, церковный календарь, но с неожиданным поворотом. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кларьков), остаётся основа Кларк-. Самое прямое объяснение — от женского имени Клара (от лат. clarus — «ясная», «светлая»). В русской традиции фамилии на -ов часто образовывали от имён матерей или бабушек (так называемые матронимы), если женщина играла ключевую роль в семье или была вдовой. Тогда Кларьков — буквально «сын Клары».

Но здесь есть тонкость. Фамилия пишется через мягкий знак: Кларьков, а не Кларков. В русском языке при склонении имени Клара родительный падеж — Клары, а не «Кларь». Мягкий знак мог появиться из-за народного произношения: имя Клара в деревнях нередко звучало как «Кларя», отсюда и «Кларька» — уменьшительно-ласкательная форма. Тогда Кларьков — это «сын Кларьки», то есть женщины, которую в быту звали именно так.

Есть и другая версия, менее вероятная, но любопытная. В некоторых говорах «кларк» могло быть искажением слова «клерк» (писарь, конторский служащий), заимствованного через польский или немецкий. Однако для крестьянской среды XIX века такое прозвище — редкость, фамилии от должностей обычно давали по русским названиям (Писарев, Дьяков). Так что первая версия — от имени Клара через форму Кларька — выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в центральных областях России и на Урале, но крайне малой россыпью. В дореволюционных метрических книгах Кларьковы — это, как правило, крестьяне или мещане, никакого дворянства. Фамилия не попала ни в один из крупных ономастических словарей, что говорит о её локальном и позднем происхождении — скорее всего, она оформилась уже в XIX веке, когда имя Клара стало чуть более употребительным благодаря моде на западноевропейские имена.

Родственными по основе можно считать фамилии Кларин, Кларкин, Кларов — все они восходят к тому же имени, но Кларьков стоит особняком из-за мягкого знака, который выдаёт устную, «домашнюю» форму.