Фамилия Киларьков — одна из тех, где основной интерес кроется не в корне, а в суффиксальной модели. Если отбросить окончание -ов, мы получаем основу «Киларьк». Это сразу указывает на то, что перед нами не прямая патронимическая форма (типа Иванов — сын Ивана), а более сложная конструкция: фамилия образована от прозвища или имени, которое уже имело уменьшительный суффикс -арьк-.

В русской ономастике суффикс -арьк- встречается редко, но он известен в диалектной и просторечной среде. Чаще всего он образовывал уничижительные или просто уменьшительные формы личных имён и прозвищ: Мишка → Мишарька, Сашка → Сашарька. Соответственно, исходная форма «Киларька» (или «Киларько» в украинском варианте) — это производное от основы «Кил-». Сама основа «Кил-» скорее всего восходит к прозвищу Кила. В старину «килой» называли грыжу или опухоль, а также так могли прозвать человека с заметным физическим недостатком — например, с большой грыжей или шишкой. Прозвище было нелестным, но в крестьянской среде такие фамилии давали без злого умысла, по внешнему признаку.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «кил» — «приходи», «прибывай». В таком случае прозвище могло означать «пришлый», «чужак», но для русского суффикса -арьк- это сочетание маловероятно: тюркские основы обычно обрастали русскими суффиксами иначе (Килов, Килеев). Поэтому версия с «килой» как телесным недостатком остаётся основной.

Географически фамилия Киларьков редкая и тяготеет к южнорусским и украинским регионам. Суффикс -арьк- более характерен для украинской и белорусской народной речи, где формы вроде «Петруська», «Михаська» — обычное дело. В русском просторечии такие формы встречались в Рязанской, Курской, Воронежской губерниях. Следовательно, предок носителя фамилии был, скорее всего, крестьянином или ремесленником из чернозёмной полосы, получившим прозвище Кила, которое потом «уменьшили» до Киларька, а уже от этой формы по отчеству образовали фамилию.

Написание фамилии устойчивое — через «а» в первом слоге (Киларьков, а не Килорьков). Это подтверждает, что основа осознавалась говорящими как связанная со словом «кила», а не с каким-либо другим корнем. Встречается также вариант с окончанием -ко (Киларько), что прямо указывает на украинское происхождение.