Фамилия Килаева звучит как типичная «матронимическая» — то есть образованная от женского имени. Суффикс -ев указывает на принадлежность: чей? Килаев. Основа здесь — имя или прозвище Кила. В русской ономастике матронимы встречаются реже отчеств, но они устойчиво бытовали, особенно в семьях, где женщина играла ключевую роль (например, вдова, глава хозяйства, или если муж был без вести пропавшим). Так что предок носительницы фамилии, скорее всего, был сыном или внуком женщины по имени Кила.

Разбираем имя Кила. Наиболее вероятная версия — это просторечная форма крестильного имени Акилина (от латинского aquila — «орёл»). В народе Акилину звали Акулиной, а от неё пошли уменьшительные Киля, Кила. Такое стяжение — обычное дело: Акилина → Кила (как Аксинья → Ксюша, Аграфена → Груша). Есть и альтернатива: в некоторых говорах «кила» означала «грыжа» или «опухоль», и прозвище Кила могли дать человеку с такой болезнью или, в переносном смысле, назойливому, «приставучему» человеку. Но версия с именем Акилина — основная, она объясняет и суффикс, и органичное вхождение фамилии в круг типичных русских отчеств.

Географически фамилия привязана к центральным и южным регионам России, встречается в Тульской, Рязанской, Воронежской областях, а также на Урале — там, где активно селились крестьяне из центра. В XVIII–XIX веках фамилии на -ев/-ов у крестьян закреплялись поздно, так что Килаевы могли быть из однодворцев или государственных крестьян. Сословной элиты среди носителей, судя по архивным данным, не было — фамилия оставалась простонародной.

Фамилия редко попадает в словари, и это как раз тот случай, когда её происхождение не лежит на поверхности. Если бы не суффикс -ев, можно было бы спутать с тюркскими корнями (например, киль — «озеро»), но русская словообразовательная модель здесь побеждает. Так что корни Килаевых — в русской деревне, где женщину Акилину называли Кила, а её потомки навсегда записали это имя в фамилию.