Фамилия Каримолин — редкий случай, когда тюркское имя получило русский суффикс принадлежности, да ещё и с дополнительным наращением. В основе лежит арабское имя Карим (كريم), которое означает «щедрый», «благородный», «великодушный». В исламской традиции это одно из имён Аллаха (аль-Карим), поэтому имя широко распространено у народов, исповедующих ислам: татар, башкир, казахов, народов Кавказа.

Однако форма Каримолин нестандартна. Обычно от имени Карим русские фамилии образуются просто: Каримов (у татар, башкир) или Каримович (у южных славян). Здесь же мы видим суффикс -ин, который в русской модели означает «чей?» — то есть «сын Карима» или «принадлежащий Кариму». Но между корнем и суффиксом вклинивается -ол-. Это и есть главная загадка.

Скорее всего, -ол- — это искажённый арабский артикль аль- или часть сложного имени. Встречаются составные имена вроде Каримулла (Карим + Аллах) или Абдулкарим (раб Щедрого). При переносе в русскую среду такие имена могли усекаться: Каримулла → Каримол(л)а → Каримолин. То есть предок носителя мог зваться Каримуллой, а фамилию записали как Каримолин, отбросив конечный гласный и добавив русский суффикс. Другая версия — диалектное произношение: в некоторых тюркских говорах звук «у» переходит в «о», так что «Карим улы» (сын Карима) могло звучать как «Карим олы», а затем обрусело.

Географически фамилия тяготеет к регионам с татарским и башкирским населением — Поволжье, Урал, Западная Сибирь. Встречается также у казахов, но реже. В дореволюционных метрических книгах Каримолины числились в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть не в дворянстве, а в податных сословиях. Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует эту форму, что подтверждает её редкость: это не массовая модель вроде Каримовых, а локальный вариант, возникший на стыке двух языковых систем.

Так что если вы Каримолин, ваш предок с высокой вероятностью жил в татарской или башкирской деревне, носил имя Каримулла или Карим, а при переписи или рекрутском учёте фамилию записали на слух — с характерным для местного говора «о» вместо «у» и русским окончанием.