Фамилия Каркошка — редкая и звучит по-южнославянски или западноукраински. Её основа — прозвище Каркош, которое образовано от глагола «каркать», то есть «издавать резкий, хриплый крик, подобно вороне». В переносном смысле так могли назвать человека с неприятным, скрипучим голосом или того, кто постоянно ворчит, «накаркивает» беду. Суффикс -к- в прозвище — уменьшительный или пренебрежительный, а окончание -а указывает на принадлежность к женскому роду в польской или украинской традиции словообразования. Таким образом, Каркошка — это «маленький каркун» или «дочь (жена) Каркоша».

Модель фамилии — «чистая» основа без типичных русских суффиксов -ов/-ев, -ин. Это характерно для фамилий украинского, белорусского и польского происхождения, где прозвище часто переходило в фамилию без дополнительных формантов. Сравните: Голова, Хмара, Сорока. В русских говорах такая форма встречается реже, обычно в западных областях, граничащих с Украиной и Беларусью.

Версия о связи с названием птицы — каркош (диалектное, от «каркать») — самая прямая. Менее вероятно, но возможно, происхождение от тюркского корня «кар» (снег, чёрный) через прозвище Каркаш, но для фамилии с конечным -ошка такое объяснение натянуто. В словаре фамилий Б. Унбегауна аналогичная модель (основа + -ошка) не описана, что подчёркивает редкость и локальный характер фамилии.

Носители фамилии Каркошка, скорее всего, происходят из Западной Украины (Волынь, Галиция) или юго-восточной Польши. Там прозвища на -ошка встречаются чаще. В XIX веке такую фамилию могли получить крестьяне или мещане — люди, не имевшие наследственного дворянского титула. Сословная принадлежность не восстанавливается точнее, так как фамилия не упоминается в родословных книгах.

Если ваши предки — Каркошки, ищите корни в Волынской или Тернопольской областях Украины, а также в Люблинском воеводстве Польши. Фамилия не даёт однозначного ответа о роде занятий, но прозвище-основа намекает на характер: возможно, пращур был заметным ворчуном или обладал зычным, хрипловатым голосом.