Фамилия Карлинский — это пример того, как географическая привязка и прозвище могут переплестись в одном слове. Скорее всего, её основа — не имя Карл, а прозвище Карла, которое в старину означало «карлик» (от древнерусского «карла» — уменьшительная форма от «карлик»). Однако здесь есть важный нюанс: само слово «карла» восходит к немецкому karl — «мужчина», «свободный человек». То есть в основе лежит не столько указание на низкий рост, сколько на этническое или социальное происхождение: так могли прозвать выходца из немецких или скандинавских земель, человека по имени Карл.

Фамилия образована по типичной для польско-литовского и западнорусского дворянства модели с суффиксом -ский. Этот суффикс указывал либо на принадлежность к месту (например, выходец из села Карлино), либо на шляхетское происхождение носителя. В случае с Карлинским возможны оба варианта: предок мог быть сыном человека по прозвищу Карла (Карлин — его сын, а Карлинский — уже потомок этого сына, получивший фамилию по отцу), либо фамилия возникла от названия населённого пункта вроде Карлин или Карлино — такие топонимы встречаются на бывших землях Речи Посполитой, в современной Беларуси и на западе Украины.

Интересно, что прозвище Карла со временем полностью заменило первоначальное крестильное имя в документах — настолько прочно, что наследственная фамилия пошла уже от этого прозвища, а не от имени. В этом смысле Карлинский — не «сын Карла», а скорее «сын Карлы», что делает его редким примером, где уменьшительная форма закрепилась в качестве родового имени.

Сравните с однокоренными фамилиями: Карлов (прямое отчество от имени Карл), Карликов (прямое указание на рост), Карлин (отчество от прозвища Карла) и Карлинский — как видите, последний стоит особняком из-за своего «дворянского» суффикса. Если ваши предки носили фамилию Карлинский, велика вероятность, что они происходили из мелкопоместной шляхты западных губерний Российской империи или из мещан, получивших фамилию по месту жительства.