Фамилия Карляпов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основательнее разбирать через суффикс и возможную диалектную основу, чем через стандартное отчество.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Карляпов. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Карляп. Вот здесь и начинается главная загадка.

Самая прямая версия — связь с диалектным словом «карлявый» или «корлявый». В некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) так называли низкорослого, щуплого человека или, наоборот, того, кто ходит сгорбившись, скрючившись. Прозвище Карляп могло закрепиться за человеком с такой внешностью или осанкой. Чередование гласных о/а в корне (корляп → карляп) для русских фамилий дело обычное, его часто фиксировало «окающее» произношение.

Менее вероятная, но допустимая версия — искажение крестильного имени. В народе греческое имя Карп (от «карпос» — плод) нередко получало уменьшительные формы: Карпуша, Карпунька. Форма Карляп могла возникнуть как экспрессивный вариант с суффиксом -яп (ср. Степан → Степняп, Федот → Федотяп). Но такое словообразование для имени Карп нетипично, и следов этой формы в исторических документах почти нет.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северным областям европейской части России. В дореволюционных метрических книгах Карляповы встречаются в Вятской, Костромской и Нижегородской губерниях — как раз в зоне бытования говоров со словом «корлявый». Это укрепляет версию с прозвищем.

Сословного барьера у фамилии не было: Карляповыми могли быть и крестьяне, и мещане. В XIX веке встречаются записи о государственных крестьянах с этой фамилией в Сарапульском уезде Вятской губернии.

Родственные фамилии по той же модели — Корляпов, Карлякин, Карлов. Но Карляпов стоит особняком: если Корляпов прямо наследует диалектное слово, то Карляпов мог возникнуть и как фонетический вариант, и как самостоятельное прозвище. Однозначного ответа здесь нет, но связь с внешностью или телосложением предка — самое правдоподобное объяснение.