Фамилия Карлыгасова — редкий случай, когда основа не просто прозвище, а целое тюркское имя. Её исходная форма — Карлыгас (встречается также как Карлыгаш), что в переводе с казахского, киргизского и ряда других тюркских языков означает «ласточка». В доисламской и ранней мусульманской традиции у кочевых народов было принято давать детям «птичьи» имена — считалось, что они приносят лёгкость, быстроту и удачу. Так что первый носитель основы, скорее всего, получил имя Карлыгас при рождении, а не в качестве дворового прозвища.

Русский суффикс -ов- присоединился к основе, когда тюркское имя попало в русскую официальную среду. По модели «Карлыгас → сын Карлыгаса → Карлыгасов» фамилия оформилась уже в документах, скорее всего, во второй половине XIX века, при записи в метрические книги или ревизские сказки. Женская форма Карлыгасова — естественное грамматическое следствие: так записывали жену или дочь Карлыгасова.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным казахским и татарским влиянием: Астраханская область, Западный Казахстан, Оренбуржье. Встречается и у башкир, и у ногайцев. В русской среде она не прижилась — слишком узнаваема иноязычная основа. Поэтому, если вы встретили Карлыгасову в средней полосе России, почти наверняка её корни уходят в южноуральские или прикаспийские степи.

Интересная деталь: в тюркской ономастике имя Ласточка могло даваться и девочкам, и мальчикам, но в русской паспортной системе мужская фамилия закрепилась за мужчиной, а женская — за женщиной. Так что предок по мужской линии, давший фамилию, был мужчиной с «птичьим» именем.