Фамилия Карминская — это отчество второго порядка: внук Кармы, сын Кармина. В основе лежит прозвище Карма, а оно, скорее всего, восходит к польскому слову karm — «корм». Так могли прозвать заботливого крестьянина с большим хозяйством, который запасал на зиму много корма для скота. Либо — торговца сеном, зерном или комбикормом.

Есть и другая версия: от белорусского глагола «кармиць» — «кормить». Тогда прозвище Карма мог получить повар или хозяйка, которая вкусно готовила. Обе гипотезы сходятся в одном: прозвище дали человеку, связанному с едой или прокормом.

Отдельного разбора заслуживает суффикс -ск-. Он указывает на шляхетское или польское происхождение: фамилии на -ский/-цкий в Польше и Беларуси были распространены среди знати, а в России — среди духовенства и дворян. Однако позже такие фамилии массово давали и крестьянам при переходе в православие. Так что предки Карминских могли быть и мещанами, и крестьянами, и шляхтой.

Менее вероятная, но не отбрасываемая гипотеза — связь с нарицательным «кармин» (ярко-алая краска). В этом случае прозвище Кармин мог получить красильщик тканей или тот, кто изготавливал пигмент. Но эта версия слабее: слово «кармин» пришло в русский язык поздно, а фамилия явно старше.

Итог: фамилия Карминская хранит память о предке, которого окружающие знали как Карму — кормильца, запасливого хозяина или искусного повара.