Фамилия Кармуков — редкая и неочевидная по происхождению. Чтобы разобраться, откуда она взялась, нужно смотреть не только на корень, но и на суффикс. Окончание -ов указывает на стандартную русскую модель: «чей?» — «Кармуков», то есть сын или потомок человека по прозвищу Кармук. Вопрос упирается в то, что такое «Кармук».

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими языками, распространёнными на Северном Кавказе и в Поволжье. В балкарском, карачаевском или кумыкском есть слово «къармукъ» или «кармук» — так называют рыбу-иглу, а также особый вид колючего кустарника, ежевику или шиповник. Прозвище Кармук могли дать цепкому, колючему по характеру человеку или тому, кто жил в зарослях такого кустарника. В этой среде фамилия образовалась бы по той же модели, что и многие русские фамилии на -ов, но от тюркской основы — такое часто встречается у народов, долгое время живших в смешанных регионах.

Менее вероятна, но возможна связь с адыгскими (черкесскими) языками. Там «карм» или «кӏэрм» может означать «мельница», а суффикс -ук — уменьшительный или указывающий на принадлежность. В этом случае Кармук — «сын мельника» или «маленькая мельница». Однако эта версия слабее, потому что в адыгских фамилиях редко встречается славянский суффикс -ов, а фамилия Кармуков в чистом виде больше похожа на русифицированную форму тюркского прозвища.

Славянского корня «карм» в значении «корм» здесь быть не может — ударение иное, да и суффиксальная модель не та. Фамилия точно не из центральной России.

Встречается Кармуков преимущественно в Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии и Ставропольском крае, что подтверждает северокавказскую привязку. Искать знаменитых носителей смысла нет — фамилия малочисленная и не попала в исторические хроники. Но для потомков это как раз и есть ключ: их предок, скорее всего, жил в предгорьях Кавказа, и прозвище ему дали по местной природе — то ли за колючий нрав, то ли за любовь к ежевичным зарослям.