Фамилия Карнаевы — классический пример отчества от прозвища, то есть её основа — личное именование Карнай, которое давали не при крещении, а в быту. В русской ономастике такие фамилии на -ев (вариант суффикса -ов после мягкого согласного) считаются одними из самых древних и массовых, они закрепились в основном в XV–XVII веках у служилых и крестьянских родов.

Прозвище Карнай, от которого пошли Карнаевы, скорее всего, связано с диалектным глаголом «карнать» — обрезать, остригать, укорачивать. В этом случае предок мог заниматься ремеслом портного, скорняка или цирюльника, то есть человека, который что-то «карнает»: ткань, мех или волосы. В некоторых говорах существовало и прилагательное «карный» — малорослый, низкий, короткий. Если верна эта версия, то прозвище Карнай могли дать невысокому, приземистому мужчине — по внешнему признаку, без связи с профессией.

Менее правдоподобна гипотеза о книжном, «семинарском» происхождении фамилии. Согласно ей, её могли искусственно образовать от названия египетского селения Карнак — места древнего храмового комплекса Амона в Фивах. Такие фамилии иногда давали выпускникам духовных училищ, но в случае Карнаевых это выглядит натяжкой: слишком редкий топоним и слишком естественная для русского уха связь с глаголом «карнать».

Фамилия Карнаев зафиксирована в разных регионах, но особенно часто встречается в Поволжье и на Урале, где были сильны старообрядческие общины, сохранявшие архаичную лексику. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии числятся в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть сословий, где прозвища передавались по наследству без изменений.

Таким образом, фамилия Карнаевы — живое свидетельство народной словообразовательной модели: от конкретного прозвища, через отчество, к родовому имени. Точную дату и место её возникновения установить невозможно, но ясно, что она сложилась в среде, где «карнать» было обыденным словом, а не экзотическим заимствованием.