Фамилия Карначук построена по распространённой западноукраинской модели. Суффикс -ук/-чук указывает на принадлежность к кому-то: Карначук — это «сын Карнака» или «человек из рода Карнаков». Такая словообразовательная схема типична для Волыни, Подолья, Галичины и Полесья, где фамилии на -чук особенно часты. Социально это чаще всего фамилии крестьянского или мещанского сословия, которые закрепились в XV–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования.

Основа фамилии — личное прозвище или имя Карнак. Здесь возможны две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая: Карнак — это производная форма от канонического имени Корнилий (в народном произношении часто звучало как Карнила, Карней). Уменьшительные суффиксы -ак, -ук отсекали часть основы, и Корнилий превращался в Карнака. Вторая версия отталкивается от диалектного глагола «карнать» — резать, кроить, укорачивать. В южнорусских и украинских говорах «карнак» могло означать человека с короткой стрижкой, в обрезанной одежде или того, кто занимался стрижкой овец, кроем тканей. Прозвище по ремеслу или внешности — самый частый путь образования таких фамилий.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит тюркское слово «карнак» — родственник, свойственник. В зонах контакта с тюркским населением такие заимствования случались, но для украинской антропонимии это скорее исключение, чем правило. Географически фамилия Карначук сегодня встречается в основном на западе Украины — в Тернопольской, Хмельницкой, Ровненской областях, а также в приграничных районах Беларуси и Польши, что подтверждает её региональную природу.

Интересно, что фамилия не имеет вариантов с окончанием -ов или -ин, которые преобладают в великорусских фамилиях. Это сразу выдаёт её западнославянский или украинский корень. Если ваш предок был Карначуком, он почти наверняка происходил из семьи, где прозвище закрепилось за родом ещё в те времена, когда фамилии только начинали передаваться от отца к сыну.