Фамилия Картечин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с внешностью или привычкой. Сразу бросается в глаза суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Картечин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Картеча.

Само слово «картеча» в старых говорах означало нечто мелкое, дроблёное — отсюда и «картечь» (дробь для ружья). Но прозвище Картеча вряд ли давали за военные заслуги. Скорее, так могли назвать человека мелкого, быстрого, суетливого или, наоборот, того, кто говорил дробно, сыпал словами. В некоторых диалектах «картечой» называли рябого человека — лицо, словно изрытое оспой, напоминало дробовой заряд.

Интересна и географическая привязка. Фамилия встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но нигде не образует плотных гнёзд. Это значит, что прозвище было не слишком распространённым, а фамилия могла возникнуть независимо в нескольких местах. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией — никакого намёка на дворянство или служилое сословие там нет.

Есть и более прозаичная версия: от слова «карта» (в значении «картёжник»). Тогда Картеча — человек, увлекающийся игрой. Но форма «Картеч-ин» для такого значения нехарактерна: обычно от «картёжник» образовывали фамилию Картёжников, а не Картечин. Поэтому связь с дробью или внешностью выглядит убедительнее.

Однотипных фамилий, вроде Картеев или Карташов, здесь нет — это самостоятельный, довольно редкий вариант. Если ваш предок носил прозвище Картеча, он мог быть либо невысоким и подвижным человеком, либо рябым, либо просто обладателем быстрой речи.