Фамилия Карцова — женская форма фамилии Карцов, а та образована от прозвища или нецерковного имени Кар (Карь). В основе лежит диалектное слово «карый» — тёмно-коричневый, карий (о глазах) или, реже, «кара» — наказание. Но куда вероятнее, что прозвище Кар дали человеку с карими глазами или тёмными волосами.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Карцов — сын или потомок человека по имени Кар. В русских говорах имя Кар встречалось как сокращение от Карп (через отпадение конечного согласного) или как самостоятельное прозвище. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» зафиксированы реальные люди с таким именем: например, крестьянин Кар Окулов, живший в Новгородской земле в XV веке.

География фамилии Карцовых тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она в старых писцовых книгах Новгородской и Тверской губерний, что подтверждает её древнее новгородское происхождение. В дворянских родословных книгах Карцовы тоже есть — например, известный род из Костромской губернии, но это не значит, что все носители фамилии дворяне: основная масса Карцовых была крестьянами и посадскими людьми.

Интересная деталь: в некоторых говорах «карц» означало «короткий», «куцый» (от польского karcić — укорачивать). Если фамилия возникла в западных русских землях или среди переселенцев из Польши, её основа могла быть связана с прозвищем низкорослого человека. Но это лишь второстепенная версия — основной корень всё же «карий».

Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Ка́рцова. В написании путаницы нет — только через букву «а» в корне, хотя в документах XVIII века изредка встречался вариант «Корцов» (под влиянием аканья).