Фамилия Каржаува — редкий случай, когда в основе лежит не славянское, а тюркское слово, и при этом фамилия оформлена русским патронимическим суффиксом. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Каржау́ва.

Сначала разберёмся с корнем. «Каржау» — это искажённое или диалектное произношение казахского слова «қаржау» (в некоторых тюркских языках — «каржау»), которое означает «залог», «заклад» или «поручительство». В кочевом быту так называли имущество, которое отдавали в обеспечение долга, или саму сделку с отсрочкой платежа. Человек, получивший прозвище Каржау, мог быть ростовщиком, купцом, дававшим деньги под залог, или, наоборот, тем, кто часто закладывал своё добро. Впрочем, прозвище могло закрепиться и за скупщиком скота, работавшим в долг, — в степи такие люди были заметны.

Суффикс -ова указывает на принадлежность. Каржаува — буквально «жена (или вдова) Каржау», а в более широком смысле — «из рода Каржау». В русской традиции фамилии на -ова массово закреплялись за женщинами и передавались по наследству, поэтому носительница фамилии Каржаува — потомок того самого человека с прозвищем, связанным с закладом и долгами.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где веками пересекались русское и тюркское население: Оренбуржье, Западный Казахстан, Астраханская область. Вероятнее всего, предки носителей фамилии были казахами или татарами, перешедшими в русское подданство и получившими фамилию по отцу при крещении или при записи в ревизские сказки. Альтернативная версия — что Каржаува могла возникнуть как русифицированная форма женской тюркской фамилии без суффикса, но это менее вероятно: в документах XIX века такие случаи единичны.

В отличие от фамилий на -ин, где основа часто оканчивается на -а/-я, здесь мы видим типичную модель для основ на согласный: Каржау → Каржау-ов-а. Фамилия не имеет отношения к русским словам «каржа» (диалектное «коряга») или «карж» (устаревшее «деньги»), хотя внешнее сходство с последним могло бы подсказать неверную версию.