Фамилия Касак — редкий случай, когда русская по форме фамилия почти наверняка имеет тюркское или польско-украинское происхождение. В русском языке слово «касак» не встречается, поэтому искать его корни в бытовой лексике вроде «косить» или «касаться» неверно. Основа здесь — прозвище или этноним.

Самая прямая и частая версия: Касак — это фонетический вариант слова «казак». В южнорусских и украинских говорах, а также в польском языке (kozak) звук «з» мог переходить в «с» или оглушаться. Прозвище Касак могли дать человеку вольного нрава, служивому или просто выходцу из казачьих земель. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в западных и южных регионах бывшей Российской империи — на Смоленщине, в Беларуси, на Украине.

Вторая версия, менее распространённая, но лингвистически обоснованная: от тюркского слова «касак» (или «касык») — «отдельный», «особый», «отборный». В тюркских языках так могли называть человека, выделяющегося из общины, либо воина-наёмника. Эта версия объясняет, почему фамилия изредка встречается у татар и башкир, а также у народов Кавказа, где бытовали схожие прозвища.

Морфологически фамилия нестандартна. В ней нет типичного русского суффикса принадлежности (-ов/-ев, -ин). Она застыла в форме чистой основы — как прозвище, которое не стали русифицировать. Это указывает на относительно позднее оформление фамилии (XVII–XVIII века) или на то, что её носители долго сохраняли невеликорусское самосознание. Иногда встречается вариант Касак-... — например, Касак-Галацкий, что выдаёт местную топонимическую привязку.

Подводя итог: если вы Касак, ваши предки с высокой вероятностью были либо казаками (по происхождению или роду занятий), либо выходцами из тюркской среды, получившими прозвище по личному качеству. Фамилия компактна, редка и не имеет надуманных «дворянских» или «крестьянских» трактовок — она говорит сама за себя, хотя и в искажённом письмом виде.