Фамилия Касатчикова — вариант женского рода, а мужская форма — Касатчиков. В её основе лежит прозвище Касатчик, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «касатка». В тамбовских говорах так называли ласточку. Если прозвище дали взрослому человеку, оно могло указывать на внешнее сходство с этой птицей или на лёгкий, подвижный нрав. Но есть и другая, более бытовая версия: ласковым прозвищем Касатик или Касатчик в крестьянской среде нередко называли милого, привлекательного или доброго молодого человека. В таком случае прозвище превращалось в семейное имя, переходя от отца к детям.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -чик указывал на человека по характерному признаку или действию, а затем к основе добавился типичный русский суффикс принадлежности -ов-. В итоге Касатчиков — буквально «сын Касатчика». Фамилия недворянская, не аристократическая, а скорее народная, прозвищная, что подтверждается и историческими записями. В трудах С. Б. Веселовского упоминаются однокоренные фамилии: князь Василий Александрович Касатка Ростовский (1520 год) и Осип, Шибан и Данило Шихман Ермолаевичи Касаткины, которые служили царскими конюхами в 1584 году. Эти примеры показывают, что основа «касат-» встречалась в русских именованиях с XVI века, причём у людей разного сословия — от князей до конюхов.

Касатчикова — фамилия редкая по сравнению с массовыми Касаткиными. Вариант с суффиксом -чик говорит о том, что прозвище было образовано не напрямую от «касатка», а через уменьшительно-ласкательную форму «касатчик». Это добавляет фамилии оттенок теплоты: предок, скорее всего, был не просто «касаткой» (ласточкой), а именно «касатчиком» — человеком, к которому обращались с особой нежностью.