Фамилия Кастаньо звучит для русского уха как нечто южное, и это верное ощущение. Это испанская фамилия, причем не заимствованная из латыни, а образованная от исконно испанского слова castaño. В испанском языке оно имеет два основных значения: «каштан» (дерево) и «каштановый» (цвет волос). Скорее всего, фамилия возникла как прозвище или указание на место жительства. Человека могли назвать Кастаньо из-за каштановых волос, или же он жил возле приметной каштановой рощи, или владел таким участком.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для испанских фамилий-прозвищ. Основа castaño превратилась в фамилию без каких-либо суффиксов, что характерно для романских языков, в отличие от русских фамилий на -ов или -ин. В русском контексте фамилия Кастаньо склоняется по правилам испанских фамилий, оканчивающихся на гласную: обычно ее не склоняют в мужском роде (пришёл к Кастаньо), а женский вариант может оставаться неизменяемым (у Кастаньо).

Географически фамилия распространена по всему испаноязычному миру, но особенно часто встречается в Галисии и на севере Испании, а также в странах Латинской Америки, куда ее завезли переселенцы. В России она редка и почти всегда указывает на то, что предки носителя были выходцами из Испании или, реже, из стран бывших испанских колоний. Сословной принадлежности у этой фамилии нет: она могла появиться как у крестьянина, жившего у каштана, так и у идальго, владевшего каштановой рощей.

Интересная деталь: в испанской ономастике существует и вариант Кастаньеда (Castañeda), который означает «каштановая роща». Кастаньо — более лаконичная форма, прямое прозвище, а не топоним. Если вы встретили эту фамилию в старых русских документах, скорее всего, она была записана на слух, без изменений, так как испанское ñ (нь) передавалось как «нь» или просто «н».