Фамилия Кастанья — редкий для России случай, когда иноязычное слово не было русифицировано суффиксами, а сохранило оригинальное окончание. В русском языке фамилии на -ья почти не встречаются в исконной традиции, поэтому перед нами, скорее всего, позднее заимствование. Основа фамилии — романское слово, восходящее к латинскому castanea, что значит «каштан». В большинстве европейских языков это слово дало фамилии, связанные либо с местом жительства (у каштановой рощи), либо с прозвищем человека по цвету волос (каштановые), либо с профессией — торговцем или сборщиком каштанов.

Наиболее вероятное происхождение — итальянское или испанское. В Италии фамилия Castagna (Кастанья) распространена в Лигурии, Тоскане и на Сицилии; в испанском варианте Castaña или Castaño. Если носитель фамилии — русский, то предок мог быть выходцем из этих регионов, который осел в Российской империи в XVIII–XIX веках, например, среди итальянских архитекторов, художников или торговцев. Встречается также французский вариант Châtaigne, но он менее вероятен из-за иного произношения.

В русских документах фамилия Кастанья фиксируется с XIX века, преимущественно в дворянских и купеческих родах. Например, известна ветвь Кастанья, связанная с Крымом: архитектор Николай Кастанья строил в Ялте. В таких случаях фамилия не меняла формы, так как её носители были достаточно образованны, чтобы не подгонять её под русские стандарты. Важно: это не крестьянская фамилия — крестьянам с таким корнем дали бы Кастаньев или Каштанов.

Есть и альтернативная версия: фамилия могла возникнуть в среде русских греков или болгар, у которых слово «кастан» (каштан) также давало прозвища. Но тогда финал -ья нехарактерен — в этих языках фамилии чаще оканчиваются на -ов или -иди. Поэтому версия с прямым южноевропейским заимствованием выглядит убедительнее. Споров у ономастов эта фамилия не вызывает — все сходятся на «каштановом» корне.