Фамилия Катаевские — это форма множественного числа, указывающая на семейную принадлежность, а не на одного человека. Она образована от фамилии Катаевский, а та, в свою очередь, — от прозвища Катай. В основе лежит глагол «катать», который в старину имел не только прямое значение, но и переносное: «жить без оглядки, гулять, кутить». Скорее всего, прозвище давали с иронией — так в насмешку называли бесшабашного, разгульного человека.

Но это не единственная версия. Существует гипотеза, связывающая прозвище с этнонимом «катай» — названием башкирской родоплеменной группы. Если эта версия верна, основоположник рода Катаевских мог быть обрусевшим выходцем из этой народности. Обе трактовки имеют право на существование, и без дополнительных генеалогических изысканий выбрать одну из них сложно.

Фамилия Катаевский (а значит, и Катаевские) относится к распространённому типу украинских фамилий на -ский/-цький. Такие фамилии часто носили представители шляхты или духовенства, но со временем они стали бытовать и среди крестьян и мещан. В документах XIX века фамилия могла фиксироваться по-разному: Катаевский, Катаевской, Катаевские — в зависимости от региона и сословия. Окончание -ские закрепилось за целым родом или семьёй, подчёркивая их единство.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий на восточнославянских землях был длительным и неравномерным. Однако ясно одно: Катаевские — это не случайное сочетание звуков, а именование, за которым стоит либо характер предка, либо его этническое происхождение.