Фамилия Катенко — яркий пример украинской модели фамилеобразования с суффиксом -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в Левобережной и Слободской Украине стал главным способом создавать фамилии по отчеству, заменяя великорусское -ов/-ев. Если у вас фамилия Катенко, то ваш предок по мужской линии почти наверняка был крещёным человеком по имени Катя — или, точнее, производным от канонического имени.

Основа тут неочевидна. В официальных святцах имени Катя нет, это народная форма от Екатерина. Но мужская фамилия от женского имени — случай редкий. Вероятнее, что в основе лежит мужское имя Катя, которое в украинской и южнорусской среде бытовало как уменьшительное от Акакий, Никита или даже Кондрат. В документах XVII века встречаются запорожские казаки Катя, Катенко — именно как прозвище или патроним. Суффикс -енко здесь указывает на прямого потомка: Катенко — «сын Кати».

Менее правдоподобна, но возможна версия от прозвища Катя, данного человеку с мягким, «женственным» характером или внешностью. В казацкой среде такие прозвища не были редкостью и не носили оскорбительного оттенка — скорее фиксировали яркую черту. Однако для фамилий на -енко первична именно отчество, а не прозвище.

Географически фамилия Катенко плотно привязана к центральным и восточным областям Украины: Полтавщина, Черкащина, Сумщина. В российских переписях XIX века она почти не встречается, что подтверждает её чисто украинское происхождение. В отличие от фамилий на -енко, которые со временем «обрусели» (например, Гончаренко стал Гончаровым), Катенко сохранила исходную форму.

С точки зрения словообразования, здесь нет ни чередования, ни выпадения гласных: основа Кат- + суффикс -енко. Ударение в современном произношении падает на второй слог — Кате́нко, хотя в диалектах могло смещаться. Сравните с однокоренными Катюхин, Катюшин — они образованы от той же основы, но уже по русской модели. Фамилия Катенко стоит в ряду таких же «чистых» украинских образований: Коваленко, Шевченко, Ткаченко.