Фамилия Катикян — почти наверняка армянского происхождения, и разобрать её стоит не с корня, а с суффикса. Типичное армянское окончание -ян (или -янц) означает принадлежность к роду, происхождение от предка. В русской передаче оно часто пишется как -ян, реже как -янц. Основа «Катик» — это либо личное имя, либо прозвище, либо профессия. Армянское слово «катик» означает «молоко» или, в более широком смысле, «молочный продукт». В древности так могли прозвать человека, который держал молочную лавку, торговал сыром и мацони, или же пастуха, доящего овец. Возможен и другой вариант: в армянских диалектах «катик» — это уменьшительно-ласкательное от имени Кат (например, Католик, но это редкость). Таким образом, ваш предок мог быть либо молочником, либо человеком с прозвищем «Молочный», либо потомком кого-то по имени Катик.

Есть и вторая, менее вероятная версия, но её стоит упомянуть для полноты. В некоторых тюркских языках, особенно в зоне исторического армяно-тюркского соседства, слово «катик» или «катык» означает «простокваша», «закваска». Если фамилия возникла на стыке культур, например, в Западной Армении или в Крыму, она могла быть калькой с тюркского прозвища. Но армянский суффикс -ян однозначно указывает на этническую основу — носитель фамилии осознавал себя армянином, даже если прозвище пришло от соседей.

Что касается географии, фамилия Катикян распространена в основном среди армянских общин, но не является массовой. В России её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области, Москве и Санкт-Петербурге — там, где исторически селились армяне. В самой Армении она тоже встречается, но реже, чем, скажем, Петросян или Арутюнян. Социального статуса у фамилии не прослеживается: она не дворянская и не крестьянская в строгом смысле, а ремесленная или прозвищная. В дореволюционных списках армянских фамилий Катикян не фигурирует как аристократическая, так что предки, скорее всего, были торговцами или крестьянами.

Интересная деталь: в русском языке фамилия иногда пишется через «о» — Котикян. Это результат аканья (произношения «а» вместо «о» в безударном положении) или случайной описки при записи в паспорт. Если ваша фамилия именно Катикян, то исходная форма — армянская, без сомнений.