Фамилия Катилова образована от прозвища Катило, которое восходит к глаголам «катить», «катать», «катиться». В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, здесь основа не имя, а глагольная форма, что встречается реже. Прозвище Катило могло указывать на род занятий. В старину «катать» означало не только перемещать, но и стирать бельё — его мяли и катали скалкой. Поэтому предок Катиловых мог быть прачом или валяльщиком. Другая версия — извозчик, который «катал» седоков, или человек, работавший с катками для утрамбовки дорог. В говорах «катило» иногда называли непоседу или того, кто любит «катиться» по жизни легко и быстро. Модель образования простая: суффикс -ов-/-ев- и окончание -а указывают на принадлежность — «чей?» — Катилова значит «дочь или жена Катила». Фамилия встречается в центральных и южных областях России, где глагольные прозвища были особенно распространены. В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные фамилии на -ило (Катило, Валило, Мерило) описаны как типичные для древненовгородских земель, но со временем разошедшиеся шире. Важно, что фамилия Катилова сохранила прямую связь с конкретным действием, а не с абстрактным признаком — это делает её редким примером «профессиональной» модели в русской ономастике.