Фамилия Катошин образована от имени или прозвища Катош, которое легло в основу с помощью типичного русского суффикса -ин. Такой суффикс указывает на принадлежность: Катошин буквально значит «сын Катоша» или «человек из рода Катоша». Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, наряду с -ов/-ев, но с той разницей, что -ин обычно присоединяют к основам на -а, -я, а также к некоторым тюркским именам, заканчивающимся на согласный.

Значение самого имени Катош остаётся предметом споров. По одной версии, оно восходит к турецкому слову kati — «твёрдый, жёсткий». В таком случае прозвище могли дать человеку с несгибаемым характером, упрямому или суровому в общении. Согласно другой гипотезе, Катош — это один из вариантов тюркского имени Кадыш, которое переводят как «родственник, брат». Оба корня — тюркские, что не редкость для русских фамилий, особенно в южных и поволжских регионах, где веками жили рядом славяне и тюрки.

Какая версия правдоподобнее? Имя Кадыш встречается в тюркской антропонимии чаще, чем Катош, и имеет прозрачную родственную семантику. Но фамилия Катошин могла закрепиться в форме, где конечный согласный оглушился или упростился при переходе в русскую речь. В любом случае, обе гипотезы указывают на восточное происхождение основы, а суффикс -ин окончательно «обрусел» фамилию. Географически Катошины встречаются в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает связь с тюркским миром. Сословная принадлежность предков не прослеживается по одной фамилии — Катошиными могли быть и крестьяне, и служилые люди.