Фамилия Кацаф — редкий случай, когда происхождение почти наверняка указывает на конкретное место, а не на имя или занятие предка. В основе лежит топоним Кацаф — так называется село в Болгарии, в Великотырновской области. Житель такого села или выходец оттуда получал прозвище Кацаф, которое затем закрепилось как фамилия. По этой модели образованы многие болгарские и южнославянские фамилии на -ов: Кацафов, а её русская форма Кацаф — это либо результат усечения суффикса, либо прямой перенос прозвища без патронимического окончания.

Менее вероятна, но возможна связь с турецким словом «kaçaf» — «убежище» или «потайное место». В таком случае прозвище мог получить человек, живший в уединённом месте, либо тот, кого считали скрытным. Однако эта версия слабее, потому что слово редкое и не дало массовых фамилий, а болгарский топоним существует и документирован.

Фамилия Кацаф встречается в России крайне редко, в основном на юге и в центральных областях, что косвенно подтверждает связь с Болгарией или балканскими переселенцами. В болгарской среде фамилия Кацафов более распространена, а русская форма без суффикса могла возникнуть при записи фамилии на слух или при адаптации в русской среде, где -ов часто опускали.

Словообразовательная модель проста: корень Кацаф- и нулевое окончание. Суффикса нет, что для русских фамилий нетипично — обычно они оформляются -ов, -ин, -ский. Это ещё один аргумент в пользу того, что фамилия пришла извне и не прошла стандартную русскую патронимическую обработку. Носителям фамилии стоит искать корни в Болгарии или среди болгарских переселенцев XIX–XX веков.