Фамилия Кацелапова — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка не имело ничего общего с профессией или положительной характеристикой. Её корень — «кацелап» — скорее всего, диалектное или просторечное сложение двух основ: «кацать» (резать, кроить, бить, а в некоторых говорах — ходить, переваливаясь) и «лапа». Прямой смысл — «тот, кто режет лапу» или, что правдоподобнее, «косолапый», «неуклюжий», «тот, у кого лапа (нога) повреждена». В русских говорах «кацап» — это ещё и пренебрежительное название человека, но для фамилии более вероятна связь с физическим недостатком или манерой ходьбы.

Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Форма Кацелапова — женская, мужской вариант — Кацелапов. Такое прозвище могли дать крестьянину или ремесленнику, который прихрамывал или имел грубые, «лапистые» руки. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия — чисто бытовая, «уличная», и её носитель в XVI–XVII веках почти наверняка был из податного сословия.

Обращает на себя внимание редкость фамилии. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она практически не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в одном-двух уездах. Сравнение с однокоренными фамилиями (Кацелапов, Кацапов, Лапов) показывает, что основа «кацелап» почти не дала словообразовательного «потомства»: это не типовое прозвище вроде «Косой» или «Хромой», а более конкретное, возможно, даже одноразовое, закрепившееся за одним родом.

С ономастической точки зрения фамилия интересна тем, что сохранила редкую глагольную основу с экспрессивной окраской. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные конструкции (глагол + существительное) разбираются как типичные для «говорящих» прозвищ, но конкретно «Кацелапов» не упоминается — это указывает на узкую региональную привязку. Скорее всего, фамилия происходит из говоров центральной России или Поволжья, где слово «кацать» было в ходу.