Фамилия Кауменев — редкий случай, когда разбор упирается в корень, а не в суффикс. Модель образования прозрачна: суффикс -ев указывает на притяжательное значение, то есть Кауменев — потомок человека по имени или прозвищу Каумен. А вот что такое «Каумен» — вопрос, на который нет одного ответа.

Самая вероятная версия — географическая. В основе лежит топоним Каумен. В России есть несколько мелких речек и урочищ с таким названием, особенно в бассейне Оки и в Пермском крае. В этом случае Каумен — человек, пришедший с реки Каумен или из местности Каумены. Такие фамилии нередко закреплялись за крестьянами, которых переписывали по месту выхода, без дополнительного прозвища.

Вторая гипотеза, менее надёжная, но упоминаемая в ономастической литературе, — связь с диалектным словом «каурый» (светло-рыжий, иногда о масти лошади). Форма «Каумень» могла быть прозвищем рыжего человека, а суффикс -ен- в основе — уменьшительным или фамильярным (как «рыжень»). Однако переход «каурый» в «Каумен» фонетически неочевиден, и эта версия уступает топонимической.

Суффикс -ев, а не -ов, намекает, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -й. В старой письменности фамилия могла писаться через «ять»: Кауменевъ. По сословной принадлежности — почти наверняка крестьянская или однодворческая; в дворянских родословных книгах Кауменевы не фиксируются.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Каунов, Кауров — показывает, что Кауменев стоит особняком: у них прозрачная основа (каун — дыня, каурка — лошадь), а здесь корень тёмный. Это дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия образована от названия места, а не от нарицательного слова.

География бытования узкая: Кауменевы встречаются в основном в Нижегородской и Кировской областях, что совпадает с зоной распространения гидронима Каумен. Так что, скорее всего, предки носителя этой фамилии жили на берегу одной из таких речушек и получили фамилию просто по названию родного места.