Фамилия Каурнукаева — редкая и композитная, то есть составленная из двух самостоятельных частей. Судя по структуре, её основа — Каурнукай, а суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын (или потомок) Каурнукая». Такая модель типична для фамилий, возникших в тюркоязычной среде, где отец носил имя или прозвище, а дети получали отчество, позже закрепившееся как фамилия.

Разберём имя-основу Каурнукай. Первая часть — «каур» — в тюркских языках (особенно в карачаево-балкарском, кумыкском, ногайском) означает «бурый», «светло-каштановый» или «гнедой» (масть лошади). В переносном смысле так могли назвать человека со светлыми или рыжеватыми волосами, либо смуглого, но с «тёплым» оттенком кожи. Вторая часть — «нукай» — скорее всего, личное имя Нукай (встречается у народов Северного Кавказа, например, у кумыков и ногайцев), либо уменьшительная форма от какого-то более длинного имени. Есть версия, что «Нукай» восходит к тюркскому «нук» — «порода», «род», «племя»; тогда Каурнукай — «представитель бурого рода» или «из рода Каур». Однако первая версия (прозвище по цвету + личное имя) выглядит надёжнее: перед нами типичная тюркская двухосновная антропонимическая модель, где первая часть — определение, вторая — имя.

Географически фамилия Каурнукаева сегодня чаще всего встречается в Дагестане и среди кумыкского населения. Кумыкский язык относится к кыпчакской группе тюркских языков, и слово «каур» в нём активно используется для описания масти. Следовательно, предок носителя фамилии мог быть человеком по имени Нукай, получившим прозвище Каур за цвет волос или кожи. В среде, где имена и прозвища были тесно связаны с внешностью, такая фамилия не выделялась из общего ряда — она была понятна и функциональна.

Обратим внимание на окончание -а. В русском языке фамилии на -ев склоняются по падежам, но в самой фамилии окончание -а (Каурнукаева) указывает на то, что это женский вариант. Мужской — Каурнукаев. Такая форма закрепилась в русской паспортной системе, где женские фамилии на -а не склоняются, а мужские склоняются как прилагательные. Фактически, это калька с тюркской модели «имя + аффикс принадлежности», адаптированная под русскую грамматику.

Других распространённых версий происхождения, например, из арабского или иранского корня, нет — слово «каур» нехарактерно для этих языков, а «нукай» не имеет там устойчивых соответствий. Так что фамилия остаётся в кругу тюркской ономастики Северного Кавказа, и её носители, скорее всего, потомки кумыков или близких к ним народов, живших в предгорьях Дагестана.