Фамилия Кавицын — редкий пример, где фамилия образована не от полного имени, а от прозвища или уменьшительной формы, которая почти не встречается в современных источниках. Основа фамилии — «Кавица». Это либо производное от древнерусского нецерковного имени Кавка, Кавша (возможна связь со словом «кавка» — галка, птица семейства врановых), либо от глагола «кавить» — в некоторых говорах означавшего «медлить, копаться», а в других — «говорить невнятно, картавить». Второй вариант правдоподобнее: прозвище Кавица могли дать неспешному, медлительному человеку или тому, у кого была нечёткая речь.

Суффикс «-ын» (в современном написании «-ин») указывает на принадлежность: «чей?» — Кавицын, то есть сын или потомок Кавицы. Типичная северная и центральнорусская модель фамилий, где основа на -а/-я даёт суффикс -ин (ср. Птицын, Синицын). Однако здесь есть особенность: в исходном варианте могло быть «Кавицын» от «Кавица» (с твёрдым ц), а современное написание с «ы» — орфографическая норма, закреплённая после революции.

Географически фамилия привязана к северо-западу России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с фамилией Кавицын в Вологодском уезде и на территории бывшей Новгородской губернии. В XIX веке носители фиксируются в основном среди государственных крестьян и мещан — то есть предки не были дворянами, а занимались земледелием или мелким ремеслом.

В отличие от распространённых «птичьих» фамилий (Воробьёв, Соколов), Кавицын не имеет прямой аналогии в литературном языке: «кавка» — диалектное слово, а «кавить» почти вышло из употребления. Это делает фамилию ценной для историков говоров — она сохранила лексику, которую не фиксируют словари XIX века. Если ваш предок носил фамилию Кавицын, скорее всего, он происходил из среды, где прозвища давали по характеру или поведению, а не по профессии.