Фамилия Кавнацкий звучит нехарактерно для русского уха, и это неслучайно: её форма выдает польское или западноукраинское происхождение. Суффикс -цкий (в польском написании -cki) указывает на дворянский или шляхетский тип фамилий, образованных от названия местности. В основе лежит топоним Кавна или Кавны — так в Польше, Беларуси и на Западной Украине называли несколько деревень и урочищ. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землей или жил в таком месте, а фамилия закрепилась за ним по принципу «тот, кто из Кавны».

Корень кавн- прозрачен для славянских языков. В польском и белорусском «кавна» или «кавня» — это «коптильня» или «дымная изба», помещение для копчения рыбы и мяса. Однако в древнерусских говорах встречалось слово «кавня» в значении «глиняная печь для обжига горшков». Таким образом, фамилия могла возникнуть не только от географического названия, но и как прозвище человека, работавшего на коптильне или гончарной печи. Второй вариант менее вероятен, потому что прозвищные фамилии на -цкий редки: такой суффикс обычно присваивали землевладельцам, а не ремесленникам.

Написание фамилии через «а» (Кавнацкий) характерно для тех, кто оказался на территории Российской империи после разделов Польши. В польском оригинале фамилия выглядела бы как Kawnacki или Kawnicki. Сравните с однокоренными фамилиями Кавнев, Кавнин, Кавнаков — они встречаются реже и образованы по другой модели, без географической привязки. Фамилия Кавнацкий почти не фиксируется в центральных и северных русских губерниях, её ареал — бывшие земли Речи Посполитой: современная Беларусь, Волынь, Подляшье.

По сословной принадлежности носители фамилии могли быть как мелкой шляхтой, так и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни, в которой жили. Точных данных о родословной нет: фамилия редкая, не попала в дореволюционные списки известных дворянских родов. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Гродненской, Минской или Волынской губерний второй половины XIX века — там фамилия встречается, хоть и нечасто.