Фамилия Кавунков звучит нечасто, и сразу привлекает внимание своей основой. В ней слышен украинский или южнорусский говор: «кавун» — это арбуз. Так на юге России, в Белоруссии и на Украине называли эту бахчевую культуру. Соответственно, прозвище Кавун могли дать человеку, который торговал арбузами, выращивал их на бахче или просто чем-то напоминал этот плод — например, был круглолицым или румяным.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе «Кавун» добавили суффикс принадлежности -к- (уменьшительный или уничижительный оттенок, как в фамилиях Сынков, Сынков) и типичный фамильный суффикс -ов. Получается «Кавунков» — буквально «сын или потомок Кавунка». То есть сначала было прозвище Кавунок (маленький арбуз, либо же человек с таким же прозвищем, но помоложе), а уже от него образовалась фамилия.

Интересно, что фамилия Кавунков почти не встречается в центральных и северных областях России. Её географическая привязка — южные регионы (Курская, Белгородская, Воронежская области), а также Украина и Придонье. Это объяснимо: арбузы там традиционно выращивали, и прозвище было бытовым и понятным. В словарях русских фамилий, например у Б. Унбегауна, подобные «растительные» фамилии (Капустин, Репнин) разбираются как образованные от названий овощей, но Кавунков стоит особняком из-за диалектного происхождения основы.

Можно предположить, что предок носителя фамилии был крестьянином или казаком, занимавшимся бахчеводством, либо получил прозвище за внешнее сходство. Альтернативная версия — связь с тюркским словом «кавун» (дыня), но в русском языке закрепилось именно значение «арбуз». Споров среди этимологов нет: фамилия прозрачна и не требует сложных реконструкций.