Фамилия Кавунова — женская форма фамилии Кавунов, и её происхождение напрямую связано с украинским или южнорусским словом «кавун», что означает «арбуз». В отличие от более распространённых «арбузных» фамилий (Арбузов), Кавунов/Кавунова имеет чёткую региональную привязку: слово «кавун» (из тюркского qaɣun — «дыня») закрепилось в украинских и донских говорах, и в XIX веке именно там чаще всего давали прозвище Кавун — человеку, который торговал арбузами, выращивал их или просто любил эту ягоду.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Кавуна). Однако интересна двойная основа. В украинской традиции фамилия могла образоваться напрямую от прозвища без суффикса (Кавун) и лишь затем, при русификации, получить окончание -ова. Второй, более редкий вариант — происхождение от топонима: в Белоруссии и на Украине есть несколько мелких хуторов с названием Кавуны, и выходец оттуда мог получить фамилию по месту жительства.

Спорных версий здесь немного. Учитывая, что «кавун» — слово не литературное, а диалектное, маловероятно, что фамилия образована от церковного имени или профессии, не связанной с сельским хозяйством. Самая правдоподобная гипотеза — прозвище бахчевода или продавца, которое в условиях малороссийского быта было вполне конкретным и узнаваемым. Фамилия Кавунова встречается преимущественно в южных регионах России (Краснодарский край, Ростовская область) и на востоке Украины, что подтверждает её «арбузную» географию.