Фамилия Кавуновская — женская форма от Кавуновский, и её редкость сразу бросается в глаза. В русском ономастиконе фамилии на -ский обычно указывают на географическое происхождение или принадлежность к местности. Основа «Кавун» — южнорусское, украинское и белорусское слово, обозначающее арбуз. В словаре Владимира Даля «кавун» зафиксирован как «арбуз, особенно на юге». Таким образом, Кавуновский — это человек, связанный с арбузами: либо тот, кто их выращивал, либо житель местности, где арбузы были главным продуктом или названием урочища.

Суффикс -овск- в сочетании с корнем «кавун» типичен для фамилий, образованных от названий сел или хуторов. В украинских и южнорусских губерниях существовали поселения с названием Кавуновка или Кавуново. Например, на картах XIX века встречаются хутора Кавуновские в Полтавской и Херсонской губерниях. Переселенец из такого места получал прозвище Кавуновский, которое затем закреплялось как фамилия. Альтернативная версия — прозвище от слова «кавун» в значении «арбуз», данное человеку за круглую форму лица или любовь к этой ягоде, но модель на -ский для чисто прозвищных фамилий встречается реже, чем для топонимических.

Фамилия Кавуновская почти не встречается за пределами Украины и юга России. В современных базах данных носители сосредоточены в Днепропетровской, Харьковской областях и в Краснодарском крае. Это говорит о том, что фамилия сохранила региональную привязку и не получила широкого распространения через дворянские или церковные круги. Социально предки Кавуновских, скорее всего, были крестьянами или казаками — людьми, чья жизнь была тесно связана с земледелием, в том числе бахчеводством.

Интересная деталь: фамилия Кавуновский могла возникнуть и как искусственная, семинарская. В духовных училищах ученикам иногда давали фамилии по названиям растений или продуктов — «Кавуновский» мог получить семинарист, отличавшийся крупным телосложением или происходивший из местности, славящейся арбузами. Однако в отличие от фамилий вроде Розовский или Виноградский, Кавуновский не встречается в списках духовенства, что склоняет к версии о народном, крестьянском происхождении.