Фамилия Кавыкеев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно разобрать не только основу, но и суффикс, который сразу бросается в глаза: -еев. Это вариант суффикса -ев, который крепится к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на «й» (в старой орфографии — на «и» краткое). В данном случае основа «Кавыкей» или «Кавыкѣй» — это прозвище или имя, которое в русской среде приобрело фамильный суффикс принадлежности: «чей?» — Кавыкеев, то есть «сын или потомок Кавыкея».

Самая вероятная версия ведёт к тюркским языкам, особенно к татарскому или башкирскому. Слово «кавык» (qawiq) в некоторых тюркских диалектах означает «орех», «скорлупа» или «шелуха». Суффикс -ей (-ай) в тюркских именах часто образует ласкательные или уменьшительные формы. Таким образом, Кавыкей — это, скорее всего, ласкательное прозвище от «кавык»: «орешек», «крепкий как орех» или «смуглый, цвета скорлупы». В русской среде такое прозвище могли дать человеку невысокому, коренастому, с твёрдым характером, либо просто по внешнему сходству с плодом.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от глагола «кавыкать» (ковылять, хромать) или существительного «кавыка» (закорючка, крючок). В этом случае Кавыкей — человек с хромотой или тот, кто «заковырист» в общении. Однако тюркская версия выглядит убедительнее, учитывая, что суффикс -еев типичен для фамилий, образованных от основ на -ей, а такие основы в русских крестьянских фамилиях часто заимствованы из соседних языков.

Географически фамилия Кавыкеев тяготеет к регионам Поволжья и Урала — территориям, где веками жили рядом русские и татары. Встречается она крайне редко, даже по меркам редких фамилий. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её почти нет, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Носителями, вероятно, были государственные или удельные крестьяне, а не дворяне: фамилия не имеет аристократического суффикса -ский и не встречается в родословных книгах.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: предки Кавыкеевых — люди из простонародья, жившие в зоне русско-тюркского пограничья. Прозвище Кавыкей могло закрепиться за одним человеком, а уже его дети и внуки стали писаться Кавыкеевыми.