Фамилия Кая образована от аналогичного прозвища и относится к фамилиям, распространенным у крымчаков - крымских евреев. Прозвище Кая (Кагья) восходит к аналогичному тюркскому слову, которое переводится как «управляющий, интендант, деревенский старшина». Согласно этому, оно указывает на род занятий предка. Крымчаки всегда были немногочисленными. В конце XVIII в. их насчитывалось менее 1 тыс. человек; накануне второй мировой войны - около 8 тыс. Современная их численность оценивается менее, чем в 2 тыс. Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно».