Фамилия Каяина — редкая, с неочевидным корнем, который можно понять, только разобравшись в диалектах и старых промыслах. В основе, скорее всего, лежит не имя, а прозвище или географическое название.

Первый и самый вероятный вариант: фамилия образована от слова «кая» или «кай». В северных русских говорах, особенно в архангельских и поморских, «каей» называли скалистый остров или каменистую гряду, а также отдельный большой камень в море. Прозвище Кая мог получить человек, живший на таком острове, или же коренастый, крепкий, «каменистый» мужчина. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Каяин, то есть сын или потомок Каи. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ на -а/-я.

Вторая версия — профессиональная. В тех же поморских краях «каять» означало бить, колотить, а также «каяться» — признавать вину. Прозвище Кая могли дать либо человеку с тяжелой рукой (драчуну, кузнецу), либо, наоборот, тому, кто постоянно каялся в грехах. Правда, вторая трактовка менее вероятна для фамилии: прозвища от глаголов чаще образовывались в форме причастий (Каян, Каяный), а не чистого корня.

Третья, самая слабая гипотеза — связь с тюркским «кая» (скала). Она возможна, если предки жили на южных границах Руси, где были контакты с татарами или башкирами. Но суффикс -ин в таком случае нехарактерен для тюркских фамилий (там обычны -ов/-ев), поэтому версия с севернорусским диалектом выглядит убедительнее.

География фамилии подтверждает северную версию. Каяины встречаются в основном в Архангельской области, Карелии, а также среди староверов, переселившихся в Сибирь. Фамилия очень редкая, в списках частотных русских фамилий она не фигурирует. Носителей можно пересчитать по пальцам, что делает её ценной для семейной истории: каждый Каяин — потомок, скорее всего, одного рода, жившего на Белом море или в Заонежье.

Если искать однокоренные аналоги, то фамилия Каяин стоит в одном ряду с Каянов (от той же основы, но с другим суффиксом) и Каяшкин. Но Каяина выделяется именно архаичным суффиксом -ин, который в северных регионах дольше сохранялся в фамилиях от прозвищ, нежели в центральной России. Таким образом, фамилия Каяина — это метка, указывающая на суровый поморский быт, скалистые берега и, возможно, на характер предка, который был «крепок, как камень».