Фамилия Кайдерон — редкая для русской среды, и её происхождение почти наверняка не славянское. В русском языке нет корня «кайдер», а суффикс -он не характерен для русских фамилий (в отличие от -ов, -ин или -ский). Поэтому искать нужно за пределами восточнославянской ономастики.

Наиболее вероятная версия — испанское или португальское происхождение. Фамилия Calderón (Кальдерон) широко распространена в Испании и Латинской Америке. Она образована от слова caldera — «котел» или «котёл», а суффикс -ón указывает на увеличение или профессию. Буквально Calderón — «большой котел» или, скорее, «котловар», «человек, который делает или использует котлы». В русской записи испанское «cal» могло перейти в «кай» из-за особенностей произношения или при адаптации через другие языки (например, немецкий или польский). Форма Кайдерон — это, скорее всего, искажённое или русифицированное написание оригинала.

Вторая версия, менее вероятная, — тюркская. В некоторых тюркских языках есть корень «кай» (скала, берег) и «дер» (пот, влага), но сложить их в осмысленное прозвище трудно, и подтверждений такой этимологии нет. Фамилия могла попасть в Россию через потомков обрусевших иностранцев, например, через выходцев из Испании или через еврейские общины, где встречались сефардские фамилии. Если ваши предки носили Кайдерон, стоит проверить испанские или португальские варианты — это даст больше зацепок для генеалогии, чем попытки найти русский корень.