Фамилия Кайдова — женская форма фамилии Кайдов, а та, по наиболее распространённой версии, восходит к прозвищу Кайдо. Его связывают с тюркским словом арабского происхождения «кайд» — «завязка, путы». Отсюда два основных профессиональных толкования. Прозвище мог получить кузнец, который ковал кандалы и цепи, или тюремный надзиратель, «заковывающий» заключённых. Менее вероятно, что Кайдой называли самого каторжника в оковах — такие прозвища обычно закреплялись за человеком в насмешку, но не передавались потомкам как фамильная основа.

Есть и альтернативная гипотеза, по которой Кайдо — это личное имя, а не прозвище. Оно могло произойти от турецкого слова kayde — «летний дождь». В этом случае имя давали ребёнку, родившемуся в тёплый дождливый день. Такая модель имянаречения по природным явлениям встречается у тюркских народов, но для русской фамильной системы она редка.

Обратите внимание на суффикс -ов. Он указывает на исконно русскую модель образования фамилий: «чей?» — Кайдов, то есть сын или потомок Кайдо. По географии фамилия тяготеет к южным и центральным регионам России, где сильнее было тюркское влияние, но массовых данных по её распространению нет.

Таким образом, фамилия Кайдова хранит память о предке, который либо был связан с ремеслом кузнеца или тюремной службой, либо получил имя по погоде в день рождения. Какая из версий верна для конкретного рода, можно попытаться выяснить через архивные записи, но в любом случае значение корня связано с тюркским языковым слоем.