Фамилия Кайдо — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская или кавказская. В русском языке фамилия выглядит как застывшая форма с финалью -о, что нетипично для исконно русских фамилий (они обычно заканчиваются на -ов, -ин, -ский). Это первая зацепка: перед нами не переоформленная в русский патроним фамилия, а, скорее всего, транслитерация исходного тюркского или горского имени или прозвища.

Самая вероятная версия — от тюркского личного имени Кайды или Кайдо. В тюркских языках корень «кай» означает «скала», «утес» или «твердый», а суффикс -ды/-до может указывать на обладание качеством. Соответственно, Кайдо — «скалистый», «крепкий как скала», «несгибаемый». Это типичное прозвище-характеристика для воина, охотника или просто человека с твердым характером. В татарской и башкирской ономастике есть антропонимы с этим корнем, хотя фамилия Кайдо встречается и у народов Северного Кавказа, например, у адыгов или кумыков.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — фиксация греческого имени Кайдо (Κάϊδο) как варианта имени Кодрат или производного от греческого «кай» (καί — «и»). Но для русской фамильной традиции это экзотика: греческие фамилии обычно заканчиваются на -иди, -пулос или -оглу, а не на -о. Поэтому греческий след здесь сомнителен.

Географически фамилия Кайдо тяготеет к югу России: Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область, а также к Татарстану и Башкортостану. Это подтверждает версию о тюркском или кавказском происхождении. Встречаемость низкая, что делает фамилию хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Кайдо, предки почти наверняка были из регионов с сильным тюркским или кавказским влиянием.

Словообразовательно фамилия проста: основа Кайд- плюс окончание -о, которое в русском языке воспринимается как неизменяемое окончание (как у фамилий Дурново, Хитрово). Никаких русских суффиксов (-ов, -ин) здесь нет, что указывает на позднюю фиксацию фамилии в документах уже в готовой, неадаптированной форме. Сословно предки могли быть как казаками (на Кубани и Тереке фамилии с таким звучанием встречались), так и крестьянами из тюркоязычных народов. Дворянских родов с этой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано.