Фамилия Кайдов образована от прозвища или имени Кайдо. Словообразовательная модель проста: к основе Кайдо добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Кайдо» или «потомок Кайдо». Такая модель характерна для большинства русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках.

Самая распространённая версия связывает прозвище Кайдо с тюркским словом арабского происхождения «кайд» — «завязка, пута». В переносном смысле на Руси этим словом могли обозначать оковы, кандалы. Отсюда вытекают два возможных занятия предка: он мог быть кузнецом, ковавшим кандалы и цепи, либо тюремным надсмотрщиком, который «заковывал» заключённых. Не исключено, что прозвище Кайдо получил и сам каторжник, ходивший в кандалах — такая практика давать прозвища по заметной внешней примете была обычной.

Есть и другая гипотеза, менее популярная у ономастов: имя Кайдо могли дать по турецкому слову kayde — «летний дождь». В этом случае родители называли так ребёнка, родившегося в тёплый летний дождь, желая ему лёгкой и благодатной жизни. Такие «природные» имена встречаются у тюркских народов, но для русской антропонимии XVII века это скорее редкое заимствование.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Кайдов не относится к частым. Она встречается преимущественно в южных и центральных регионах России, где было сильнее тюркское влияние — в Поволжье, на Урале, в бывших казачьих областях. Первая версия (профессиональное прозвище от «кайд» — оковы) кажется более надёжной: она опирается на живую диалектную лексику и бытовые реалии.