Фамилия Кайгородв — редкий случай, когда написание расходится с произношением и логикой словообразования. На слух она воспринимается как Кайгородов, и именно такой вариант — самый распространённый в русской ономастике. Пропущенная буква «о» в суффиксе — скорее всего, результат упрощения на письме или ошибки переписчика, которая закрепилась в документах. В основе фамилии лежит прозвище Кайгород, то есть человек, который «кает город» — либо строит его заново, либо, по более прозаичной версии, занимается перепланировкой и ремонтом укреплений. Глагол «каять» в старорусском языке имел значение «чинить, поправлять, приводить в порядок», так что Кайгород — это не горестный плакальщик, а мастеровой, связанный с городским строительством.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -город (ср. Новгород, Белгород) плюс патронимический суффикс -ов. Такие фамилии обычно возникали в среде посадских людей и ремесленников, а не знати. Географически фамилия Кайгородов (и её вариант Кайгородв) тяготеет к северным и уральским регионам — Вологодчина, Пермский край, Удмуртия. Встречается и на Урале, где в XVII–XVIII веках было немало переселенцев с Русского Севера, которые приносили с собой прозвища, связанные с городским делом.

Существует и альтернативная версия: от тюркского имени Кай (означающего «скала» или «твёрдый») с добавлением русского «город» — но она выглядит натянутой, так как в основе лежит именно славянский глагол, а не заимствование. В любом случае, носитель фамилии Кайгородв может считать себя потомком человека, который в XVI–XVII веках отвечал за порядок и восстановление городских стен или улиц — ремесло уважаемое, но не аристократическое.