Фамилия Кайгородцев рассказывает о географическом корне предка. В основе лежит название города Кайгород, который находился на территории современной Кировской области. Жителя этого города на Руси называли кайгородцем — так возникали прозвища по месту прежнего жительства. Со временем прозвище закрепилось за потомками в форме отчества: «чей?» — Кайгородцев, то есть сын Кайгородца.

Интересно, что сам топоним Кайгород имеет финно-угорское происхождение: «кай» в языках коми означает «чайка», а «город» — уже русское добавление. Получается, что название поселения переводится как «Чайкин город» или «город на Чайке». Таким образом, фамилия Кайгородцев несёт в себе и историю колонизации Вятских земель, и следы древнего субстрата.

Модель образования проста: суффикс -ец указывал на принадлежность к местности (как москвич, тверич, вятич), а затем патронимический суффикс -ев (после мягкого согласного) превратил прозвище в фамилию. Встречаются и однокоренные варианты — Кайгородов, Кайгородский, но Кайгородцев сохраняет более старую форму, указывающую на конкретного выходца из города.

Сам Кайгород — ныне несуществующее село в Верхнекамском районе Кировской области. В XVII–XVIII веках он был важным пунктом на пути в Сибирь, через него шла торговля пушниной. Поэтому предки Кайгородцевых могли быть не просто горожанами, а купцами, ямщиками или служилыми людьми, связанными с этим трактом.

Фамилия нечастая, но устойчиво встречается на Урале и в Западной Сибири — в регионах, куда вятские переселенцы уходили в XIX–XX веках. Если вы носите эту фамилию, ваши корни почти наверняка уходят в Вятскую губернию, к берегам реки Камы.