Фамилия Кайран, вероятно, образована от прозвища Кайре, которое восходит к литовскому слову kairė – «левая рука (сторона)». Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Кайран был левшой. Кроме того, возможно, что человек по прозвищу Кайре жил по левую сторону от чего-либо (например, на левом берегу реки, слева от ратуши, церкви и т.д.). У многих народов считается, что левши обладают особыми духовными способностями, в том числе склонны к магии и целительству. А в международном календаре даже есть праздник, посвященный всем левшам, который отмечается 13 августа ежегодно. Суффикс -ан, вероятно, указывает на то, что фамилия Кайран была сформирована в славянской среде.