Фамилия Каюрина — женская форма, а её мужской вариант — Каюрин. В русской модели образования фамилий суффикс -ин указывает на принадлежность: Каюрин буквально значит «сын Каюры» или «человек из семьи Каюры». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Каюра.

Корень слова «каюра» — один из тех, что ставят этимолога перед выбором. Самая прямая версия отсылает к диалектному глаголу «каять» — в древнерусском означавшему «корить, укорять, бранить». Каюрой могли прозвать ворчливого, вечно недовольного человека, любителя читать нотации. В некоторых северных и сибирских говорах «каюра» — это ещё и бранное слово в адрес женщины, что подтверждает связь с порицанием.

Вторая версия, менее очевидная, но не менее интересная, ведёт к профессиональному прозвищу. В Сибири и на Дальнем Востоке «каюром» называли погонщика собак на упряжке, а также самого ездового пса. Слово происходит от «каять» в значении «погонять, понукать». Если предок носителя фамилии жил в северных регионах и занимался перевозками на собаках, прозвище Каюра было бы естественным — по роду занятий, а не по характеру.

Фамилия Каюрин встречается нечасто. Основной ареал — Поволжье, особенно Нижегородская и Кировская области, а также Урал. Есть единичные случаи в старых переписях Забайкалья, что косвенно поддерживает «собачью» версию. При этом фонетические варианты вроде Каюров или Каюровский почти не встречаются — модель на -ин здесь устойчива.

Вероятнее всего, фамилия образовалась от прозвища, но какое из двух значений стало исходным — сказать трудно. Если семья родом из северных губерний, где собачьи упряжки были обычным делом, стоит присмотреться к профессиональной версии. Для центральной России логичнее предположить прозвище по характеру. Оба варианта вписываются в словообразовательную норму русских фамилий, и оба не несут негативного оттенка в современном понимании — скорее, указывают на живую, выразительную черту предка.