Фамилия Каюркин образована от прозвища Каюрка. В русском языке суффикс -к- придаёт слову уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок, а суффикс -ин указывает на принадлежность: Каюркин буквально значит «сын Каюрки» или «человек из рода Каюрки». Это типичная модель для русских фамилий, возникших из прозвищ или мирских имён.

Само слово «каюр» имеет несколько значений, и разобраться в них — ключ к происхождению фамилии. В северных и сибирских говорах каюром называли погонщика собак или оленей, возчика на нартах. Это слово живёт и сегодня в лексике полярников и путешественников. Если прозвище Каюрка дали такому человеку, то предок носителя фамилии был, скорее всего, транспортным рабочим, охотником или промысловиком на севере.

Однако есть и вторая, менее экзотическая версия. В центральных и южных областях России «каюрить» означало «шататься без дела, бродяжничать», а «каюра» — «бездельник, шатун». В этом случае Каюрка — прозвище человека непоседливого, ленивого или склонного к скитаниям. Такие прозвища нередко давали в крестьянской среде за характер или привычки, и со временем они закреплялись как фамилии.

Версия с погонщиком собак выглядит более правдоподобной, но только при условии, что фамилия имеет северное или сибирское происхождение. Если же первые носители жили, скажем, в Тульской или Рязанской губернии, то значение «бродяга» становится основным. География бытования фамилии, к сожалению, не даёт однозначного ответа: Каюркины встречаются и в Зауралье, и в центральных областях, так что оба корня могли существовать параллельно.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Каюров, Каюрин — показывает, что основа «каюр» была довольно распространена. Но суффикс -к- именно в Каюркине делает прозвище более «домашним», обиходным. Это могло означать, что прозвище дали не взрослому мужчине, а подростку или младшему члену семьи, который помогал погонять собак или, наоборот, отличался особым непоседливым нравом.