Фамилия Каюров происходит от прозвища Каюр, и у этого слова было как минимум два разных значения. В вятских говорах каюром называли дюжего, трудолюбивого и усердного работника. Такое прозвище — прямая характеристика человека, его поведения и отношения к делу. Но на Русском Севере, особенно в архангельских и поморских землях, каюр — это погонщик оленей. Там прозвище указывало на профессию, на род занятий, а не на черту характера. Получается, что предки Каюровых могли быть либо крепкими и ответственными крестьянами в Вятке, либо оленеводами на Крайнем Севере — в зависимости от того, откуда пошла конкретная ветвь рода.

Словообразовательная модель проста: к основе «каюр» добавили патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и означает принадлежность к роду. То есть Каюров — это буквально «сын Каюра», «потомок того, кого прозвали Каюром». Фамилия типична для русской ономастики, без редких суффиксов вроде -их или -ский.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от профессий (например, Кузнецов или Плотников), у Каюрова нет однозначного «ремесленного» корня. Слово «каюр» в значении «погонщик» — локальное, северное. В центральных и южных губерниях России его почти не знали. Поэтому географически фамилия Каюров чаще встречается в регионах, откуда шло освоение Севера, — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях и в Сибири, куда переселялись поморы.

В словарях и ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилия Каюров отдельно не разбирается, но она входит в группу фамилий на -ов, образованных от прозвищ с диалектной основой. Споров о происхождении корня нет: все версии сходятся к одному слову «каюра», разница лишь в том, какое из значений легло в основу прозвища. Версия с вятским «дюжий работник» кажется более универсальной, потому что она не привязана к узкой профессии и могла возникнуть в любом регионе, где говорили на этом диалекте.