Фамилия Каюшина — женская форма, мужская — Каюшин. В её основе лежит мирское имя или прозвище Каюша. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать это слово, и здесь есть два правдоподобных пути.

Первый и самый очевидный: Каюша — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Кассиан (в народном произношении часто звучавшего как Касьян). В русской традиции имена нередко сокращали до простых и «домашних» форм, добавляя суффикс -юш-. Так появились Танюша, Ванюша, а от Касьяна — Каюша. В этом случае фамилия восходит к имени святого, но с оговоркой: на Руси к Касьяну относились настороженно — день его памяти (29 февраля) считался несчастливым. Однако фамилии от этого имени нередки, и ничего дурного в них нет.

Вторая версия — отглагольная. Глагол «каюкать» в некоторых говорах означал «бить, колотить» или «кричать (о птице)». Прозвище Каюша могли дать человеку шумному, драчливому или тому, кто громко и резко говорил. В пользу этой версии говорит то, что фамилия не слишком распространена и могла закрепиться за конкретным родом в локальной местности — например, на северо-западе России, где такие диалектные слова фиксировались.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Каюшин, то есть сын или потомок Каюши. Модель образования характерна для крестьянских и мещанских фамилий центральной России. Сословной элитарности здесь нет: предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по имени главы семьи.

Спор между версиями решается в пользу имени Кассиан: модель «Кассиан → Касьян → Каюша» лингвистически проще и встречается в других фамилиях (Касьянов, Кашин). Отглагольное происхождение вероятно, но менее типично для русской антропонимии. В любом случае, фамилия Каюшина — не книжная и не искусственная, а живая, народная, записанная по звучанию, как слышали и говорили.