Фамилия Казерская — женская форма от Казерский, и её разумнее всего рассматривать как производную от названия населённого пункта. В основе лежит топоним Казеры или Казер, и таких точек на карте бывшей Российской империи было несколько: например, деревня Казеры в Витебской губернии (ныне Беларусь) или урочища с похожим корнем в Польше и на Волыни. Суффикс -ск- в фамилиях такого типа (Казерский, Зарецкий, Дубровский) прямо указывает на дворянское или шляхетское происхождение — так в XVI–XIX веках оформляли фамилии помещиков по названию родового имения. Поэтому первая версия: предок носительницы фамилии владел землёй или жил в местечке Казеры.

Есть и вторая, более редкая возможность. Корень «казер» мог возникнуть из прозвища, связанного с диалектным словом. В польском языке «kazić» означает «портить, вредить», а «kazera» — это кто-то ворчливый или придирчивый (от «kazać» — говорить, проповедовать, но с негативным оттенком). В белорусских говорах встречается слово «казёр» — так называли капризного, своенравного человека. Если фамилия образовалась не от топонима, а напрямую от прозвища Казер, то суффикс -ский мог присоединиться позже, когда прозвище стали оформлять по дворянской моде, или же он просто указывал на принадлежность к роду Казера.

Что важно: фамилия Казерская встречается редко и почти не имеет распространения в центральной России. Основные следы ведут в западные губернии — Могилёвскую, Витебскую, а также в Царство Польское. По сословной принадлежности носители фамилии в XIX веке чаще всего оказывались среди мелкой шляхты или однодворцев — то есть потомков служилых людей, которые сохраняли дворянское самоощущение, но не имели крепостных. Женская форма Казерская, как и у всех фамилий на -ский, не склоняется по мужскому образцу, но в быту её носительницы могли записываться и как Казерская (по мужу), и как Казерская (по отцу) — путаница в документах была обычным делом.

Однокоренных фамилий немного: Казер, Казеров, Казерович. Последняя явно указывает на белорусское или польское происхождение (суффикс -ович типичен для западнорусских земель). Если ваша фамилия Казерская, то наиболее вероятно, что предки были связаны с небольшой усадьбой или хутором на территории современной Беларуси или восточной Польши, а сама фамилия — это память о том месте, откуда они вышли и которое, скорее всего, уже не найти на карте.