Фамилия Кажекин — редкий пример, где на стыке суффиксов и региональной фонетики рождается неочевидная история. Разобрать её проще всего с конца: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть в основе лежит личное имя или прозвище Кажека. А вот что такое «Кажека» — тут открывается простор для версий.

Самая вероятная версия отталкивается от диалектного слова кажак — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли казака. Звук «з» под влиянием аканья и местного произношения мог перейти в «ж»: казак → кажак. А Кажека — это уже уменьшительно-ласкательная форма от «кажак», вроде «казачок». Тогда предок носителя фамилии был казаком по роду занятий или сословию, либо получил такое прозвище за удаль или сходство с казаком.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от имени-прозвища Кажек, которое могло быть образовано от глагола «казить» (портить, искажать) или от тюркского корня со значением «бумага» (как в татарском «кагазь»). Однако в русской ономастике такие основы встречаются редко, и связь с «казаком» выглядит куда органичнее для крестьянской или служилой среды.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически было сильное казачье влияние: Поволжье, Урал, юг России. Встречается она нечасто, и это как раз тот случай, когда локальное произношение закрепилось в официальном документе. Родственными по модели образования можно считать фамилии Казаков, Кажаков и Кажокин — все они расходятся от одного корня, но разными суффиксами и диалектными вариантами.

Итак, с большой долей уверенности: Кажекин — «сын казачка», и фамилия эта хранит память о вольном или служилом предке, чьё прозвище со временем обкаталось местным говором.